Sabtu, 15 Oktober 2016

Menampilkan Grafik Superposisi Gelombang Menggunakan Matlab

Superposisi merupakan salah satu sifat gelombang. Superposisi adalah penjumlahan simpangan dua buah gelombang atau lebih yang merambat dalam satu medium pada saat yang sama.

Ketika dua buah gelombang atau lebih mengalami superposisi maka akan terbentuk gelombang yang baru dimana simpangannya dapat saling melemahkan atau saling menguatkan. Hal ini bergantung pada beda fasa gelombang-gelombang yang mengalami superposisi.

Jika dua buah gelombang memiliki fase yang sama (sefase) maka kedua gelombang ini saling menguatkan. Jika dua buah gelombang berlawanan fase maka kedua gelombang tersebut saling melemahkan.

Sebuah gelombang dapat dinyatakan dalam persamaan:

\begin{align*}
y=A \sin (2 \pi v t + \theta)
\end{align*}

dimana $A$ adalah amplitudo, $v$ adalah frekuensi gelombang, $t$ adalah waktu dan $\theta$ adalah sudut fase gelombang.

Misalnya terdapat dua buah gelombang yang bersuperposisi, $y_1$ dan $y_2$. Masing-masing gelombang memiliki amplitudo $1$. Gelombang pertama memiliki frekuensi sebesar $8$ Hz. Gelombang kedua memiliki frekuensi sebesar $4$ Hz. Sudut fase kedua gelombang bernilai nol. Gelombang menjalar selama 1 detik.

Skrip untuk menampilkan grafik hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah sebagai berikut:

% Asri
% Unhas, Makassar
% Minggu, 15 Oktober 2016
% Superposisi 2 buah gelombang
clear;
close;
clc;
t = 0:0.001:1; 
A1 = 1; % Amplitudo gelombang 1
v1 = 8; % Frekuensi gelombang 1
theta1 = 0; % Sudut fase gelombang 1
y1 = A1 * sin(2*pi*v1*t + theta1); % Persamaan gelombang 1
A2 = 1; % Amplitudo gelombang 2
v2 = 4; % Frekuensi gelombang 2
theta2 = 0; % Sudut fase gelombang 2
y2 = A2 * sin(2*pi*v2*t + theta2); % Persamaan gelombang 2
y3 = y1 + y2; % Superposisi gelombang
figure
subplot(3,1,1)
plot(t, y1) % Grafik persamaan gelombang 1
xlabel ('Waktu (detik)'); 
ylabel ('Amplitudo'); 
title ('\fontsize{14pt} Gelombang berfrekuensi 8 Hz'); 
subplot (3,1,2)
plot(t, y2) % Grafik persamaan gelombang 2
xlabel ('Waktu (detik)');
ylabel ('Amplitudo') 
title ('\fontsize{14pt} Gelombang berfrekuensi 4 Hz');
subplot (3,1,3)
plot (t, y3) % Grafik superposisi gelombang
xlabel ('Waktu (detik)') 
ylabel ('Amplitudo'); 
title ('\fontsize{14pt} Superposisi gelombang 8 Hz dan 4 Hz');

Adapun hasilnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini (klik gambar untuk memperbesar):


Demikian postingan kali ini. Semoga bermanfaat!

Posting Komentar