12 Langkah yang Harus Ditempuh Dalam Proses Seminar Proposal Tugas Akhir di Jurusan Fisika Unhas

Disebabkan oleh kerumitan dalam pengurusan berkas-berkas yang harus disiapkan sebelum, sedang, dan setelah seminar proposal maka penulis menerbitkan artikel ini. Semua langkah yang dipaparkan dalam artikel ini didasarkan pada hasil wawancara penulis dengan narasumber yang telah melewati langkah-langkah ini (Saudara L2F). Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Surat Pengajuan Topik

Mintalah surat pengajuan topik kepada Staf Jurusan Fisika. Tulislah judul penelitian tugas akhir dan nama pembimbing anda. Setelah itu, bawalah surat tersebut kepada pembimbing anda untuk diparaf.

2. Pembuatan SK Pembimbing

Menghadaplah ke Sekretaris Jurusan dengan melampirkan surat pengajuan topik. Setelah mendapatkan surat pengantar pembuatan SK Pembimbing yang ditandatangani oleh ketua jurusan, bawalah surat tersebut ke Fakultas untuk diterbitkan pada hari yang sama. Usahakan datang pagi-pagi supaya dapat diterbitkan pada hari itu. Setelah diterbitkan, fotokopilah minimal 10 (tergantung banyaknya orang diundang dalam seminar proposal penelitian). Setelah difotokopi, datanglah ke staf pengurusan surat-menyurat di Fakultas supaya SK Pembimbing distempel.

3. Pembuatan SK Penguji

Mintalah pengantar pembuatan SK Penguji dengan melampirkan SK pembimbing kepada sekretaris jurusan. Setelah dapat pengantar pembuatan SK yang telah ditandatangi oleh ketua jurusan, lalu dibawa ke Fakultas untuk diterbitkan pada hari yang sama.Usahakan pagi-pagi supaya cepat diterbitkan karena kalau kesiangan maka terbitnya besok (tergantung keberadaan dekan).

4. Pembuatan Surat Siap Naik Proposal

Surat Siap Naik Proposal dibuat sendiri. Mintalah formatnya ke teman sejurusan. Surat tersebut harus ditandatangani oleh Pembimbing Utama.

5. Menyiapkan KRS Semester yang Sedang Berjalan

Siapkanlah KRS terakhir yang telah ditandatangani oleh PA (Pembimbing Akademik). Dalam KRS tersebut haruslah terprogram seminar proposal. Setelah ditanda-tangani, fotokopilah sebanyak-banyaknya.

6. Menyiapkan Transkrip Nilai

Menghadaplah ke Staf Jurusan Fisika untuk meminta dicetakkan Transkrip Nilai. Setelah diparaf oleh Staf Jurusan, menghadaplah ke Ketua Jurusan untuk meminta tanda tangan. Setelah itu, bawalah Transkrip tersebut ke Kasubag Akademik (Fakultas) untuk diparaf. Kemudian, serahkan Transkrip tersebut kepada Sekretaris Dekan. Jika anda mengurus transkrip pagi-pagi maka kemungkinan besar akan terbit hari itu juga (tergantung keberadaan Dekan). Setelah selesai ditanda-tangani, fotokopilah transkrip tersebut minimal 10 rangkap. Kemudian, bawalah Transkrip tersebut beserta fotokopiannya ke Staf Jurusan Fisika supaya distempel. Setelah distempel, kembalilah ke Fakultas untuk menghadap ke Staf Bagian Surat-Menyurat guna mendapatkan stempel.

7. Menyiapkan Kartu Kuning

Kartu Kuning adalah kartu kontol mengikuti seminar proposal dan seminar hasil. Pemilik Kartu Kuning haruslah telah menghadiri (sebagai peserta) seminar proposal minimal 10 kali.

8. Menghadap Kepada Panitia Seminar

Menghadaplah ke Panitia Seminar dengan melampirkan berkas-berkas yang telah diperoleh pada langkah nomor 2-7 untuk mendapatkan izin dan penetapan jadwal seminar proposal. Setelah mengatur jadwal, mintalah format nilai kepada Panitia Seminar. Selain format nilai dari Panitia Seminar, terdapat juga format nilai yang dibuat oleh orang yang ingin melaksanakan seminar proposal (mintalah formatnya ke teman).

10. Menyiapkan Undangan kepada Pembimbing dan Penguji Seminar.

Mintalah format Undangan kepada teman anda. Harap diingat:

• Untuk pembimbing : amplop berisi undangan, SK Pembimbing, SK Penguji, dan draf proposal.
• Untuk Penguji : amplop berisi undangan, SK Penguji, dan draf proposal.
• Untuk Ketua Jurusan : amplop berisi undangan, SK Pembimbing, dan SK Penguji. Undangan diberikan kepada Staf Jurusan.

Sebelum pembuatan undangan, cocokkanlah jadwal antara Panitia Seminar dengan para Pembimbing dan Penguji. Kalau tidak bisa hadir semua, minimal 80% orang yang diundang hadir.

11. Pelaksanaan Seminar Proposal

Sebelum melaksanakan seminar, format nilai dari Panitia Seminar harus diisi dengan nama, NIM, judul penelitian, nama pembimbing, nama penguji, dan tanggal seminar. Kemudian, serahkan kedua format nilai (dari Panitia Seminar dan yang dibuat sendiri) kepada Pembimbing Utama. 

12. Penandatanganan Nilai Hasil Seminar Proposal

Nilai hasil seminar proposal ditanda-tangani oleh Pembimbing Utama. Setelah itu, diparaf oleh sekretaris jurusan. Kemudian, ditandatangani oleh Ketua Jurusan. Lalu, dibawa ke Kasubag Akademik lalu diserahkan kepada Sekretaris Dekan untuk ditanda-tangani oleh Dekan.

Setelah ditanda-tangani oleh Dekan, tinggalkanlah gedung dekanat lalu carilah tempat fotokopi terdekat. Setelah sampai di tempat fotokopian, fotokopilah berkas Nilai Hasil Seminar Proposal tersebut sebanyak-banyaknya.

Setelah selesai, datanglah ke Staf Jurusan Fisika untuk mendapatkan stempel. Kemudian, kembalilah lagi ke gedung dekanat untuk mendapatkan stempel dari Staf Bagian Surat-Menyurat. Terakhir, jangan lupa menghadap ke Staf Bagian Pengimputan Nilai untuk mengimput nilai proposal.

Versi PDF dapat diunduh di sini!

Semangatko Cika!

Baca Selengkapnya »

Komputasi Jumlah dan Selisih Dua Buah Matriks Menggunakan Bahasa Pemrograman C++

Dua buah matriks yang akan dikenai operasi penjumlahan dan pengurangan haruslah berukuran sama. Dua buah matriks dikatakan memiliki ukuran yang sama jika dan hanya jika jumlah baris matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua dan jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah kolom matriks kedua.

Matriks $\mathbf{A}$ berukuran $3 \times 3$:

\begin{align}
\mathbf{A} = \begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{bmatrix} \label{matriksA}
\end{align}
dan matriks $\mathbf{B}$ berukuran $3 \times 3$:
\begin{align}
\mathbf{B} = \begin{bmatrix}
b_{11} & b_{12} & b_{13} \\
b_{21} & b_{22} & b_{23} \\
b_{31} & b_{32} & b_{33}
\end{bmatrix} \label{matriksB}
\end{align}
Jika matriks $\mathbf{C}= \mathbf{A} + \mathbf{B}$ maka elemen-elemen matriks $\mathbf{C}$ dapat dicari dengan cara:
\begin{align}
c_{11} &= a_{11} + b_{11} \notag \\
c_{12} &= a_{12} + b_{12} \notag \\
c_{13} &= a_{13} + b_{13} \notag \\
c_{21} &= a_{21} + b_{21} \notag \\
c_{22} &= a_{22} + b_{22} \label{matriksC} \\
c_{23} &= a_{23} + b_{23} \notag \\
c_{31} &= a_{31} + b_{31} \notag \\
c_{32} &= a_{32} + b_{32} \notag \\
c_{33} &= a_{33} + b_{33} \notag
\end{align}
Jika matriks $\mathbf{D}= \mathbf{A} - \mathbf{B}$ maka elemen-elemen matriks $\mathbf{D}$ dapat dicari dengan cara:
\begin{align}
d_{11} &= a_{11} - b_{11} \notag \\
d_{12} &= a_{12} - b_{12} \notag \\
d_{13} &= a_{13} - b_{13} \notag \\
d_{21} &= a_{21} - b_{21} \notag \\
d_{22} &= a_{22} - b_{22} \label{matriksD} \\
d_{23} &= a_{23} - b_{23} \notag \\
d_{31} &= a_{31} - b_{31} \notag \\
d_{32} &= a_{32} - b_{32} \notag \\
d_{33} &= a_{33} - b_{33} \notag
\end{align}

Dengan menggunakan ($\ref{matriksC}$) dan ($\ref{matriksD}$), kita akan membuat sebuah program untuk mencari jumlah dan selisih dua buah matriks. Karena dalam dunia komputasi, setiap elemen dua buah matriks yang akan dicari jumlah dan selisihnya harus diketahui nilainya maka kita terlebih dahulu beri nilai tiap elemen kedua matriks yang terdapat dalam ($\ref{matriksA}$) dan ($\ref{matriksB}$), yaitu:
\begin{align}
\mathbf{A} &= \begin{bmatrix}
3 & -1 & 4 \\
5 & 0 & 2 \\
8 & 9 & 4
\end{bmatrix} \label{nilaiA} \\
\mathbf{B} &= \begin{bmatrix}
3 & 8 & 1 \\
0 & 4 & -5 \\
-2 & 3 & 3
\end{bmatrix} \label{nilaiB}
\end{align}

Script Dasar

Pada bagian ini, kita akan langsung memasukkan rumus yang ada dalam ($\ref{matriksC}$) dan ($\ref{matriksD}$) ke dalam program dan tanpa menggunakan loop.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { int A[10][10], B[10][10], C[10][10], D[10][10]; cout << "\n==============================================="; cout << "\n ASRI FISIKA 12 UNHAS "; cout << "\n JUMLAH DAN SELISIH 2 MATRIKS "; cout << "\n MAKASSAR, 15 DESEMBER 2016 "; cout << "\n==============================================="; cout << endl; // Inisialisasi matriks A A[0][0] = 3; A[0][1] = -1; A[0][2] = 4; A[1][0] = 5; A[1][1] = 0; A[1][2] = 2; A[2][0] = 8; A[2][1] = 9; A[2][2] = 4; // Inisialisasi matriks B B[0][0] = 3; B[0][1] = 8; B[0][2] = 1; B[1][0] = 0; B[1][1] = 4; B[1][2] = -5; B[2][0] = -2; B[2][1] = 3; B[2][2] = 3; // Proses penjumlahan matriks A dan B C[0][0] = A[0][0] + B[0][0]; C[0][1] = A[0][1] + B[0][1]; C[0][2] = A[0][2] + B[0][2]; C[1][0] = A[1][0] + B[1][0]; C[1][1] = A[1][1] + B[1][1]; C[1][2] = A[1][2] + B[1][2]; C[2][0] = A[2][0] + B[2][0]; C[2][1] = A[2][1] + B[2][1]; C[2][2] = A[2][2] + B[2][2]; // Proses pencarian selisih matriks A dan B D[0][0] = A[0][0] - B[0][0]; D[0][1] = A[0][1] - B[0][1]; D[0][2] = A[0][2] - B[0][2]; D[1][0] = A[1][0] - B[1][0]; D[1][1] = A[1][1] - B[1][1]; D[1][2] = A[1][2] - B[1][2]; D[2][0] = A[2][0] - B[2][0]; D[2][1] = A[2][1] - B[2][1]; D[2][2] = A[2][2] - B[2][2]; // Menampilkan matriks A cout << "\nMatriks A :\n" << endl; cout << A[0][0] << "\t" << A[0][1] << "\t" << A[0][2] << endl; cout << A[1][0] << "\t" << A[1][1] << "\t" << A[1][2] << endl; cout << A[2][0] << "\t" << A[2][1] << "\t" << A[2][2] << endl; // Menampilkan matriks B cout << "\nMatriks B :\n" << endl; cout << B[0][0] << "\t" << B[0][1] << "\t" << B[0][2] << endl; cout << B[1][0] << "\t" << B[1][1] << "\t" << B[1][2] << endl; cout << B[2][0] << "\t" << B[2][1] << "\t" << B[2][2] << endl; // Menampilkan hasil penjumlahan cout << "\nJumlah matriks A dan B :\n" << endl; cout << C[0][0] << "\t" << C[0][1] << "\t" << C[0][2] << endl; cout << C[1][0] << "\t" << C[1][1] << "\t" << C[1][2] << endl; cout << C[2][0] << "\t" << C[2][1] << "\t" << C[2][2] << endl; // Menampilkan selisih cout << "\nSelisih matriks A dan B :\n" << endl; cout << D[0][0] << "\t" << D[0][1] << "\t" << D[0][2] << endl; cout << D[1][0] << "\t" << D[1][1] << "\t" << D[1][2] << endl; cout << D[2][0] << "\t" << D[2][1] << "\t" << D[2][2] << endl; cout << endl; return 0; }

Penggunaan Loop dalam Script

Pada script di atas, perhatikanlah kelompok baris berikut:

1. Baris ke-35 Sampai baris ke-43,
2. Baris ke-45 sampai baris ke-53,
3. Baris ke-56 sampai baris ke-58,
4. Baris ke-61 sampai baris ke-63,
5. Baris ke-66 sampai baris ke-68,
6. Baris ke-71 sampai baris ke-73.

Kelompok-kelompok baris di atas memiliki pola sehingga dapat diubah ke dalam bentuk loop.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82

#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { int A[10][10], B[10][10], C[10][10], D[10][10]; int i,j,m,n; m = 3; n = 3; cout << "\n==============================================="; cout << "\n ASRI FISIKA 12 UNHAS "; cout << "\n JUMLAH DAN SELISIH 2 MATRIKS "; cout << "\n PONDOK NURLINA, 18 DESEMBER 2016 "; cout << "\n==============================================="; cout << endl; // Inisialisasi matriks A A[0][0] = 3; A[0][1] = -1; A[0][2] = 4; A[1][0] = 5; A[1][1] = 0; A[1][2] = 2; A[2][0] = 8; A[2][1] = 9; A[2][2] = 4; // Inisialisasi matriks B B[0][0] = 3; B[0][1] = 8; B[0][2] = 1; B[1][0] = 0; B[1][1] = 4; B[1][2] = -5; B[2][0] = -2; B[2][1] = 3; B[2][2] = 3; // Proses penjumlahan matriks A dan B for(i=0; i<m; i++) { for(j=0; j<n; j++) C[i][j] = A[i][j] + B[i][j]; } // Proses pencarian selisih matriks A dan B for(i=0; i<m; i++) { for(j=0; j<n; j++) D[i][j] = A[i][j] - B[i][j]; } // Menampilkan matriks A cout << "\nMatriks A :\n" << endl; for(i=0;i<m;i++) { for(j=0; j<n; j++) cout << A[i][j] << "\t"; cout << endl; } // Menampilkan matriks B cout << "\n\nMatriks B :\n" << endl; for(i=0; i<m; i++) { for(j=0; j<n; j++) cout << B[i][j] << "\t"; cout << endl; } // Menampilkan hasil penjumlahan cout << "\nJumlah matriks A dan B :\n" << endl; for(i=0; i<m; i++) { for(j=0; j<n; j++) cout << C[i][j] << "\t"; cout << endl; } // Menampilkan selisih cout << "\nSelisih matriks A dan B :\n" << endl; for(i=0; i<m; i++) { for(j=0; j<n; j++) cout << D[i][j] << "\t"; cout << endl; } cout << endl; return 0; }

Gambar di bagian atas artikel ini memperlihatkan hasil dari program.

Sekian postingan kali ini. Jika ada yang kurang jelas, silakan bertanya di kolom komentar. Semoga bermanfaat!

Baca Selengkapnya »

Menghitung Standar Deviasi Dengan Bantuan Program Komputer (C++)

Sekarang kita akan meramu sebuah program komputer yang mampu menghitung standar deviasi. Apa itu standar deviasi? Bagi yang belum tahu, silahkan mengunjungi tautan di bawah ini:

Varian dan Standar Deviasi

Program sederhana ini pada awalnya saya buat untuk membantu adek-adek saya yang sedang sibuk mengerjakan laporan praktikum Fisika Dasar. Dalam pembuatan laporan praktikum Fisika Dasar sebagaimana yang pernah saya alami---walau saya jarang ikut lab dan kerja laporan tapi setidaknya saya pernah mengalaminya---seringkali melibatkan proses perhitungan standar deviasi.

Walaupun praktikan ada yang menggunakan kalkulator dalam proses perhitungan, namun, tetap saja perhitungan standar deviasi sangat rawan terjadi kesalahan. Inilah perbedaan manusia dan komputer. Manusia itu cerdas luar biasa tapi terkadang kurang cermat dan pelupa sedangkan komputer bodoh luar biasa---komputer tidak dapat melakukan apapun selain yang tertulis dalam program---tapi sangat teliti dan memiliki daya ingat sangat tinggi---selama data yang tersimpan tidak diserang virus dan malware. Kenyataan ini membuat saya terinspirasi untuk membuat program komputer yang dapat mengecek kebenaran hasil perhitungan.

Dalam pembuatan laporan praktikum Fisika Dasar, rumus standar deviasi yang sering digunakan adalah rumus standar deviasi populasi, bukan standar deviasi sampel. Hal ini karena data hasil pengukuran yang diolah tidak banyak sehingga perhitungan standar deviasi dapat dilakukan dengan melibatkan semua anggota populasi. Walau demikian, program yang akan ditampilkan dalam postingan kali ini tetap menyediakan 2 opsi bagi user yaitu perhitungan standar deviasi populasi dan sampel. Bagi yang belum tahu perbedaan populasi dan sampel, silahkan kunjungi tautan di bawah ini:

Populasi dan Sampel

Ok, tanpa pembahasan panjang lebar lagi, langsung saja saya tampilkan source code-nya. Ini dia programnya dalam bahasa C++:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,i;
float data[1000], keragaman[1000];
float kkuadrat[1000];
float jumlah = 0.0, pk = 0.0, jkeragaman = 0.00;
float rerata, varian, SD;
void tampilHasil()
{
   cout << ">> Rerata (<x>) = " << rerata << endl;
   cout << ">>      No.             x_i-<x>         (x_i-<x>)^2 " << endl;
   cout << "       ---------------------------------------------" << endl;
   for(i = 0; i < n; ++i)
      cout << "\t" << i + 1 << "\t\t" << keragaman[i] << "\t\t" << kkuadrat[i] << endl;
   cout << "       ---------------------------------------------" << endl;
   cout << "\t" << "Jumlah" << "\t\t" << jkeragaman << "\t\t" << pk << endl;
   cout << "       ---------------------------------------------" << endl;
   cout << ">> Varian = " << varian << endl;
   cout << ">> Standar Deviasi = " << SD;
}
void HitungSDpopulasi()
{
   varian = pk/n;
   SD = sqrt(varian);
   tampilHasil();
}
void HitungSDsampel()
{
   varian = pk/(n-1);
   SD = sqrt(varian);
   tampilHasil();
}
void prosePertama()
{
   for(i = 0; i < n; ++i)
   {
       jumlah += data[i];
   }
   rerata = jumlah/n;
   for(i = 0; i < n; ++i)
      keragaman[i] = data[i]-rerata;
   for(i = 0; i < n; ++i)
      kkuadrat[i] = pow(keragaman[i], 2); // kkuadrat : keragaman dikuadratkan
   for(i = 0; i < n; ++i)
      jkeragaman += keragaman[i];
   for(i = 0; i < n; ++i)
      pk += kkuadrat[i]; // pk : jumlah dari keragaman yg dikuadratkan
}
void inputPopulasi()
{
   cout << ">> Masukkan jumlah anggota populasi : \n";
   cin >> n;
   cout << ">> Masukkan " << n << " data : \n";
   for(i = 0; i < n; ++i)
        cin >> data[i];
   prosePertama();
   HitungSDpopulasi();
}
void inputSampel()
{
   cout << ">> Masukkan jumlah sampel : \n";
   cin >> n;
   cout << ">> Masukkan " << n << " data : \n";
   for(i = 0; i < n; ++i)
        cin >> data[i];
   prosePertama();
   HitungSDsampel();
}
void tanya()
{
    int p;
    cout << "\n-----------------------------------------------------";
    cout << "\nStandar Deviasi Populasi atau Sampel? ";
    cout << "\n(Populasi = 1, Sampel = 2) : ";
    cin  >> p;
    cout << "-----------------------------------------------------";
    cout << endl;
    if (p==1)
      inputPopulasi();
    else
      inputSampel();
}
int main()
{
   int l;
   cout << "=====================================================\n";
   cout << "        Program Untuk Menghitung Standar Deviasi     \n";
   cout << "                          Asri                       \n";
   cout << "                    Fisika 12 Unhas                  \n";
   cout << "              Makassar, 22 Februari 2017             \n";
   cout << "=====================================================\n";   
   tanya();
   cout << endl;
   return 0;
}

Anda dapat mengunduh source code dalam bentuk file dengan mengunjungi tautan di bawah ini:

Program Standar Deviasi Dalam CPP

Saya sangat mengharapkan adanya kritikan dan masukan jika ada kesalahan atau ada sesuatu yang kurang dalam program di atas. Saya hanya manusia biasa yang selalu gagal membuat sesuatu yang sempurna walau telah mencoba.

Demikian postingan kali ini. Semoga bermanfaat!

Baca Selengkapnya »

Program Pendeteksi Adanya Sifat Komutatif Dalam Perkalian Dua Buah Matriks

Salah satu kegiatan yang biasa saya lakukan dalam memanfaatkan waktu senggang adalah bercengkerama dengan laptop. Saya biasa menghabiskan waktu berjam-jam menciptakan program-program komputer. Terkadang saya juga tidak tahu apa manfaat program-program tersebut ketika telah selesai. Walau seperti itu, saya tetap merasa puas setiap kali ada satu program yang selesai. Pasalnya, saya menjadikan kegiatan coding sebagai sebuah hiburan. Saya tidak menganggap coding sebagai sebuah pekerjaan untuk menciptakan program yang laku di pasaran.

Sabtu malam, 4 Februari 2017, saya sedang belajar ulang aljabar linear. Di buku yang saya baca, dikatakan bahwa ada yang namanya matriks commute dan anti commute. Di buku itu juga dikatakan bahwa matriks commute adalah keadaan dimana matriks A dan B memenuhi AB = BA. Lebih lanjut, matriks anti commute adalah keadaan dimana matriks A dan B memenuhi AB = - BA.

Untuk mengetahui bahwa dua buah matriks bersifat commute atau anti commute maka tidak ada cara lain selain mengalikan kedua matriks tersebut. Khusus untuk perkalian matriks, kita bisa menggunakan bantuan program komputer. Saat ini, banyak bertebaran di internet mengenai program perkalian matriks dalam berbagai bahasa pemrograman.

Untuk mengetahui sifat commute dan anti commute dua buah matriks tidak cukup hanya dilakukan dengan mengalikan dua buah matriks tersebut. Kita harus memeriksa elemen demi elemen dua buah matriks yang merupakan hasil kali kedua matriks tadi (AB dan BA). Jika Matriks tersebut hanya berorde 2 x 2 sampai 4 x 4 maka cara manual masih terasa mudah. Namun, jika matriks tersebut berorde tinggi (misalnya matriks 25 x 25) maka cara manual akan terasa menyusahkan (mungkin hanya saya). Yang saya maksud dengan cara manual di sini yaitu tanpa menggunakan bantuan komputer.

Saya sempat mencari di Google mengenai program untuk mendeteksi sifat commute dan anti commute dua buah matriks dalam bahasa Indonesia dan Inggris. Alhasil, saya tidak menemukan program seperti itu. Kenyataan inilah yang menyebabkan saya berkeinginan merancang sebuah program yang bisa mendeteksi sifat commute dan anti commute dua buah matriks.

Perlu saya tegaskan kepada teman-teman, bahwa walaupun program semacam itu tidak ada di Google, bukan berarti tidak ada orang di luar sana yang mampu membuatnya. Bisa jadi, orang-orang malas membuang-buang waktu mengerjakan hal-hal seperti itu karena ada yang dianggap lebih penting. Terus... kenapa saya mau buang-buang waktu merancang program seperti itu? Jawabannya sangat sederhana, karena saya butuh hiburan dan saya terhibur ketika mengerjakan hal-hal seperti itu.

Selama ini program-program sederhana yang saya buat hanya tersimpan di komputer. Tiba-tiba saya terpikir untuk membagikannya di blog. Akhirnya, saya tulis pekerjaan-pekerjaan saya dalam bentuk paper. Dan, hari ini, saya memostingnya. Link-nya ada di bagian bawah artikel ini. Silakan dikunjungi jika teman-teman penasaran dengan apa yang ada di sana.

Sebelum postingan ini berakhir, saya ingin sedikit berceramah. Sekafir-kafirnya pemikiran, sebejat-bejatnya perbuatan, pada akhirnya kita akan berjumpa dengan kematian. Menetap dalam kesendirian hingga datang hari penghakiman. Maka dari itu, seyogyanya kita terus berusaha memperbaiki diri, meningkatkan kemampuan, menjernihkan hati sanubari, dan berusaha berguna bagi sesama. Demikian, terima kasih!

Silakan klik tautan di bawah ini untuk mendownload papernya. 

Program Pendeteksi Sifat Commute dan Anti Commute Dua Buah Matriks

Demikian. Semoga bermanfaat!

Baca Selengkapnya »

Menampilkan Grafik Superposisi Gelombang Menggunakan Matlab

Superposisi merupakan salah satu sifat gelombang. Superposisi adalah penjumlahan simpangan dua buah gelombang atau lebih yang merambat dalam satu medium pada saat yang sama.

Ketika dua buah gelombang atau lebih mengalami superposisi maka akan terbentuk gelombang yang baru dimana simpangannya dapat saling melemahkan atau saling menguatkan. Hal ini bergantung pada beda fasa gelombang-gelombang yang mengalami superposisi.

Jika dua buah gelombang memiliki fase yang sama (sefase) maka kedua gelombang ini saling menguatkan. Jika dua buah gelombang berlawanan fase maka kedua gelombang tersebut saling melemahkan.

Sebuah gelombang dapat dinyatakan dalam persamaan:

\begin{align*}
y=A \sin (2 \pi v t + \theta)
\end{align*}

dimana $A$ adalah amplitudo, $v$ adalah frekuensi gelombang, $t$ adalah waktu dan $\theta$ adalah sudut fase gelombang.

Misalnya terdapat dua buah gelombang yang bersuperposisi, $y_1$ dan $y_2$. Masing-masing gelombang memiliki amplitudo $1$. Gelombang pertama memiliki frekuensi sebesar $8$ Hz. Gelombang kedua memiliki frekuensi sebesar $4$ Hz. Sudut fase kedua gelombang bernilai nol. Gelombang menjalar selama 1 detik.

Skrip untuk menampilkan grafik hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah sebagai berikut:

% Asri
% Unhas, Makassar
% Minggu, 15 Oktober 2016
% Superposisi 2 buah gelombang
clear;
close;
clc;
t = 0:0.001:1; 
A1 = 1; % Amplitudo gelombang 1
v1 = 8; % Frekuensi gelombang 1
theta1 = 0; % Sudut fase gelombang 1
y1 = A1 * sin(2*pi*v1*t + theta1); % Persamaan gelombang 1
A2 = 1; % Amplitudo gelombang 2
v2 = 4; % Frekuensi gelombang 2
theta2 = 0; % Sudut fase gelombang 2
y2 = A2 * sin(2*pi*v2*t + theta2); % Persamaan gelombang 2
y3 = y1 + y2; % Superposisi gelombang
figure
subplot(3,1,1)
plot(t, y1) % Grafik persamaan gelombang 1
xlabel ('Waktu (detik)'); 
ylabel ('Amplitudo'); 
title ('\fontsize{14pt} Gelombang berfrekuensi 8 Hz'); 
subplot (3,1,2)
plot(t, y2) % Grafik persamaan gelombang 2
xlabel ('Waktu (detik)');
ylabel ('Amplitudo') 
title ('\fontsize{14pt} Gelombang berfrekuensi 4 Hz');
subplot (3,1,3)
plot (t, y3) % Grafik superposisi gelombang
xlabel ('Waktu (detik)') 
ylabel ('Amplitudo'); 
title ('\fontsize{14pt} Superposisi gelombang 8 Hz dan 4 Hz');

Adapun hasilnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini (klik gambar untuk memperbesar):

Demikian postingan kali ini. Semoga bermanfaat!

Baca Selengkapnya »

Invariansi Skalar Terhadap Rotasi Sistem Koordinat

Skalar merupakan suatu besaran fisika yang hanya memiliki nilai tanpa orientasi (arah). Contohnya adalah panjang, luas, potensial gravitasi, temperatur dan lain-lain. Skalar memiliki nilai yang tidak berubah pada satu titik dalam ruang-waktu walaupun terjadi perubahan pelabelan koordinat. Pelabelan koordinat bergantung pada sistem koordinat yang digunakan. Untuk memahami masalah ini, marilah kita menyimak cerita di bawah ini.

Baco sedang menghitung potensial gravitasi $\phi$. Baco menggunakan sistem koordinat Kartesian dua dimensi dengan matahari sebagai pusat koordinat. Baco mengambil satu titik di dalam ruang waktu dan diberi label ($x$, $y$). Bagi Baco, potensial gravitasi $\phi$ di posisi ($x$, $y$) diberikan oleh potensial gravitasi Newton, yaitu

\begin{align}
\phi (x,y) = - \frac{GM}{r} = -\frac{GM}{\sqrt{x^2 + y^2}} . \label{[phi}
\end{align}

Seseorang yang lain, sebut saja Becce, juga menghitung potensial gravitasi $\phi$ pada satu titik dalam ruang-waktu sebagaimana yang dihitung oleh Baco. Becce juga menggunakan sistem koordinat Kartesian dua dimensi dengan matahari sebagai pusat koordinat. Namun, sistem koordinat yang digunakan oleh Becce merupakan rotasi sistem koordinat yang digunakan oleh Baco sebesar $\theta$ dengan arah rotasi yang berlawanan arah jarum jam.

Becce mengambil titik yang sama dengan Baco dalam ruang-waktu dan memberi label titik tersebut dengan ($x'$, $y'$). Bagi Becce, potensial gravitasi $\phi '$ di posisi ($x'$, $y'$) adalah

\begin{align}
\phi ' (x',y') = - \frac{GM}{r'} = -\frac{GM}{\sqrt{x'^2 + y'^2}} . \label{phiaksen}
\end{align}

Karena koordinat dua dimensi yang digunakan oleh Becce mengalami rotasi sebesar $\theta$ dengan arah yang berlawanan arah jarum jam terhadap sistem koordinat yang digunakan oleh Baco maka hubungan antara ($x'$, $y'$) dan ($x$, $y$) diberikan oleh

\begin{align}
x' &= x \cos \theta + y \sin \theta \label{xaksen} \\
y' &= - x \sin \theta + y \cos \theta . \label{yaksen}
\end{align}

Jika (\ref{xaksen}) dan (\ref{yaksen}) dimasukkan ke dalam (\ref{phiaksen}), maka

\begin{align}
\phi ' (x',y') &= - \frac{GM}{\sqrt{(x \cos \theta + y \sin \theta)^2 + (- x \sin \theta + y \cos \theta)^2}} \nonumber \\
&= - \frac{GM}{\text{sqrt}\{(x^2 \cos^2 \theta + 2xy \sin \theta \cos \theta + y^2 \sin^2 \theta ) + } \nonumber \\
& \quad \frac{ }{( x^2 \sin^2 \theta - 2xy \sin \theta \cos \theta + y^2 \cos^2 \theta)\}} \nonumber \\
&= -\frac{GM}{\sqrt{x^2 \cos^2 \theta + x^2 \sin^2 \theta + y^2 \sin^2 \theta + y^2 \cos^2 \theta}} \nonumber \\
&= -\frac{GM}{\sqrt{x^2 ( cos^2 \theta + \sin^2 \theta ) + y^2 (sin^2 \theta + \cos^2 \theta )}} . \label{xx}
\end{align}

Mengingat ($\cos^2 \theta + \sin^2 \theta$) $=$ ($\sin^2 \theta + \cos^2 \theta$) $=1$ maka (\ref{xx}) berubah menjadi

\begin{align}
\phi ' (x',y') = - \frac{GM}{\sqrt{x^2 + y^2}}. \label{hasil}
\end{align}

Terlihat bahwa

\begin{align}
\phi ' (x',y') = - \frac{GM}{\sqrt{x^2 + y^2}} = \phi (x,y).
\end{align}

Jadi, potensial gravitasi sebagai sebuah skalar tidak berubah (invarian) terhadap rotasi sistem koordinat.

Referensi

Purwanto, Agus, 2009, Pengantar Kosmologi, ITS Press, Surabaya

Surungan, Tasrief, 2012, Fisika Matematika (Volume I), Jurusan Fisika FMIPA Unhas, Makassar

Silakan mengunduh versi PDF dengan mengunjungi tautan di bawah ini:

Invariansi Skalar Terhadap Rotasi Sistem Koordinat.pdf

Semoga bermanfaat!

Baca Selengkapnya »

Tensor Metrik dalam Koordinat Polar

Koordinat polar ($r,\theta$), memiliki dua vektor satuan, $\hat{r}$ dan $\hat{\theta}$, dimana arah kedua vektor satuan tersebut saling tegak lurus, dalam bahasa matematika dapat dituliskan sebagai

$$\hat{r} \cdot \hat{\theta}=0.$$

Hubungan antara koordinat Kartesian dua dimensi dan koordinat polar diberikan oleh

\begin{align}
x(r,\theta) &= r \cos \theta \nonumber \\
y(r, \theta) &= r \sin \theta \label{kart-pol}
\end{align}

untuk kemudahan dalam pengoperasian, maka dimisalkan $r = x_1$ and $\theta = x_2$, maka pers. ($\ref{kart-pol}$) berubah menjadi

\begin{align}
x(x_1,x_2) &= x_1 \cos x_2 \nonumber \\
y(x_1, x_2)&= x_1 \sin x_2 . \label{kart-pol2}
\end{align}

Diferensial total per. ($\ref{kart-pol2}$) diberikan oleh

\begin{align}
dx &= \cfrac{\partial x}{\partial x_1} dx_1 + \cfrac{\partial x}{\partial x_2} dx_2 \nonumber \\
dy &= \cfrac{\partial y}{\partial x_1} dx_1 + \cfrac{\partial y}{\partial x_2} dx_2 \label{dxdy}
\end{align}

Jarak antara dua titik dalam koordinat Kartesian dua dimensi diberikan oleh teorema Phytagoras

\begin{align}
ds^2 = dx^2 + dy^2 \label{ds}
\end{align}

Subtitusikan pers. ($\ref{dxdy}$) ke pers. ($\ref{ds}$) maka diperoleh

\begin{align}
ds^2 &= \begin{bmatrix}
\cfrac{\partial x}{\partial x_1} dx_1 + \cfrac{\partial x}{\partial x_2} dx_2
\end{bmatrix}^2 + \begin{bmatrix}
\cfrac{\partial y}{\partial x_1} dx_1 + \cfrac{\partial y}{\partial x_2} dx_2
\end{bmatrix}^2 \nonumber \\
ds^2 &= \sum_{i,j=1}^{2} \begin{bmatrix}
\cfrac{\partial x}{\partial x_i} \cfrac{\partial x}{\partial x_j} + \cfrac{\partial y}{\partial x_i} \cfrac{\partial y}{\partial x_j}
\end{bmatrix} dx_i dx_j \label{ds-jabar}
\end{align}

dimana

\begin{align}
\text{g}_{ij} = \cfrac{\partial x}{\partial x_i} \cfrac{\partial x}{\partial x_j} + \cfrac{\partial y}{\partial x_i} \cfrac{\partial y}{\partial x_j} \label{gij}
\end{align}

$\text{g}_{ij}$ disebut sebagai tensor metrik. Komponen-komponen tensor dapat ditampilkan sebagai matriks. Fungsi metrik $\text{g}_{ij}$ dapat dianggap sebagai elemen matriks $2 \times 2$.

\begin{align}
\text{g}_{ij} &= \begin{pmatrix}
\text{g}_{11} & \text{g}_{12} \\
\text{g}_{21} & \text{g}_{22}
\end{pmatrix} \nonumber \\
&= \begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & (x_1)^2
\end{pmatrix} \nonumber \\
\text{g}_{ij} &= \begin{pmatrix}
1 & 0 \\
0 & r^2
\end{pmatrix} \label{gij-matriks}
\end{align}

Dari pers. ($\ref{ds-jabar}$) dan ($\ref{gij-matriks}$) diperoleh jarak antara dua titik dalam koordinat polar

\begin{align}
ds^2 &= \sum_{ij=1}^{2} \text{g}_{ij} dx_i dx_j = \text{g}_{11} dx_1 dx_1 + \text{g}_{12} dx_1 dx_2 \nonumber \\
& \text{ } + \text{g}_{21} dx_2 dx_1 + \text{g}_{22} dx_2 dx_2 \nonumber \\
&= (1) dx_1^2 + (0) dx_1 dx_2 + (0) dx_2 dx_1 + (x_1^2) dx_2^2 \nonumber \\
&= dx_1^2 + x_1^2 dx_2^2 \nonumber \\
ds^2 &= dr^2 + r^2 d\theta^2
\end{align}

Untuk lebih jelasnya, versi pdf dapat diunduh dengan mengklik tautan di bawah ini:

Metric Tensor in Polar Coordinates.pdf

Mohon dimaklumi kalau bahasa Inggris-nya amburadul, masih pemula. Demikian postingan kali ini. Semoga bermanfaat!

Baca Selengkapnya »

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Dalam GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan), ada 3 persamaan yang harus selalu diingat yaitu:

\begin{align}
v_t &=v_0+a\Delta t \label{kecepatan} \\
s &=v_0t+\frac{1}{2}at^2 \label{perpindahan} \\
v_{t}^{2} &=v_{0}^{2}+2as \label{kecepatan2}
\end{align}

dimana:

            $v_t$ = kecepatan pada saat $t$ ($m/s$)
            $v_0$ = kecepatan awal ($m/s$)
            $a$ = percepatan ($m/s^2$)
            $t$ = waktu ($s$)
            $s$ = perpindahan ($m$)

Kita tidak diakui telah lulus dari Fisika Dasar jika tidak mengingat ketiga persaman di atas.

Pertanyaan:
Mengapa persamaan ($\ref{kecepatan}$), ($\ref{perpindahan}$), dan ($\ref{kecepatan2}$) memiliki bentuk seperti itu?

Ketiga persamaan di atas tentu saja tidak diperoleh dari mimpi atau dari bisikan-bisikan gaib. Jika anda belum tahu mengapa ketiga persamaan di atas memiliki bentuk seperti itu, ikutilah uraian selanjutnya.

Hal pertama yang perlu dipahami dalam GLBB adalah bahwasanya percepatan tidak sama dengan nol ($a \neq 0$) dan konstan. Artinya, benda mengalami perubahan kecepatan secara beraturan dimana percepatan yang dialami benda adalah:

\begin{align}
a = \frac{dv}{dt} \label{percepatan}
\end{align}

Dari persamaan ($\ref{percepatan}$) diperoleh:

\begin{align}
dv = a dt \label{dv}
\end{align}

atau:

\begin{align}
\int_{v_0}^{v}dv = \int_{t_0}^{t}a dt \label{int-dv}
\end{align}

$a$ dapat kita keluarkan karena $a$ konstan (tidak mengalami perubahan terhadap waktu/tidak mengandung unsur waktu), maka persamaan ($\ref{int-dv}$) berubah menjadi:

\begin{align}
\int_{v_0}^{v}dv &= a \int_{t_0}^{t} dt \nonumber \\
v-v_0 &= a (t-t_0) \nonumber \\
v-v_0 &= a \Delta t
\end{align}

Jika diasumsikan bahwa kecepatan awal $v_0 = 0$ maka kita langsung memperoleh persamaan ($\ref{kecepatan}$) dalam GLBB yaitu:

\begin{align}
v = v_0 + a \Delta t \nonumber
\end{align}

Kita ketahui bahwa rumus kecepatan dalam GLB (Gerak Lurus Beraturan) adalah $v = \frac{dr}{dt}$, kita dapat peroleh:

\begin{align}
dr =v dt \label{dr}
\end{align}

Jika persamaan ($\ref{kecepatan}$) disubtitusikan ke persamaan ($\ref{dr}$) maka diperoleh:

\begin{align}
dr &= ( v_0 + at ) \text{ } dt \nonumber \\
\int_{s_0}^{s}dr &= \int_{t_0}^{t}( v_0 + at ) \text{ } dt \nonumber \\
s-s_0 &= v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \nonumber \\
s-0 &= v_0 t + \frac{1}{2} at^2
\end{align}

Sekarang, kita peroleh persamaan ($\ref{perpindahan}$), yaitu:

\begin{align*}
s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2
\end{align*}

Jika persamaan ($\ref{kecepatan}$) disubtitusikan ke persamaan ($\ref{perpindahan}$) maka:

\begin{align}
v &= v_0 + a \Delta t \nonumber \\
t &= \frac{v-v_0}{a} \nonumber \\
s &= v_0 (\frac{v-v_0}{a}) + \frac{1}{2}a (\frac{v-v_0}{a})^2 \nonumber \\
s &= \frac{v_0v - v_0^2}{a} + \frac{v^2 - 2v_0v + v_0^2}{2a} \nonumber \\
s &= \frac{-2v_0^2 + v^2 + v_0^2}{2a} \nonumber \\
v^2 -2v_0^2 + v_0^2 &= 2as \nonumber \\
v^2 &= 2v_0^2 - v_0^2 + 2as \label{vkuadrat}
\end{align}

Dari persamaan ($\ref{vkuadrat}$) kita peroleh persamaan ($\ref{kecepatan2}$):

\begin{align}
v_t^2 = v_0^2 + 2as
\end{align}

Tetaplah bersemangat belajar Fisika. Download Versi PDF dengan mengklik tautan di bawah ini:

Gerak Lurus Berubah Beraturan.pdf 

Demikian postingan kali ini. Semoga bermanfaat!

Baca Selengkapnya »

Daftar Blog Bagus Untuk Belajar Fisika

Bagi teman-teman yang tertarik untuk mempelajari Ilmu Fisika atau sekedar penasaran dengan ilmu Fisika, kalian dapat mengunjungi blog-blog di bawah ini. Saya merupakan salah satu pengunjung tetapnya. Seringnya saya nangkring di blog-blog ini bukan karena saya dan pengelolahnya sama-sama ninja dari Konohagakure---ups, maksud saya sama-sama blogger---melainkan karena blog-blog ini memang pantas untuk dikunjungi. Tidak percaya? Ayo buktikan sendiri.

Fisika dan Meja Kotak

Blog ini bukan hanya berisi materi-materi Fisika dan Matematika tapi juga berisi cerita, puisi, dan Filsafat. Blog ini juga banyak menyediakan video-video Fisika dan Matematika dengan penyampaian yang sederhana dan penuh humor. Anda tidak akan bosan berada di blog ini. Silahkan kunjungi.

Aryansyah's Blog

Blog yang satu ini menyedikan materi Fisika, Matematika, Musik, dan lain-lain. Yang lain-lain itu apa ya? Kalau anda penasaran, silahkan kunjugi sendiri.  Satu hal di antara banyak hal yang saya suka dari blog ini adalah uraiannya yang santai tapi berbobot. Anda tidak akan bosan berada di blog ini.

Paradoks

Bagi anda pecinta Paradoks, Matematika, Fisika, Fenomena Alam, Astronomi, Geometri, dll maka blog ini dapat menjadi tempat nangkring yang nyaman. Sekali lagi, jika anda penasaran dengan "dll", silahkan berkunjung. Oh, satu lagi, blog ini juga menyedian buku-buku yang dapat diunduh secara gratis. Walau gratis, namun kualitasnya setara dengan buku-buku berbayar, mungkin lebih. Tidak percaya? Buktikan sendiri.

Kok, cuma tiga? Nanti kalau ada lagi blog bagus yang saya temukan, saya akan tambah lagi daftarnya. Pada kesempatan ini, itu saja dulu. Salam, semoga bermanfaat!

Baca Selengkapnya »

Kenaikan Permukaan Air Laut

Isi postingan kali merupakan materi debat kelompok kami dalam mata kuliah "pemanasan global", jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Hasanuddin, Makassar. Adapun topik yang diperdebatkan adalah mengenai hubungan antara kenaikan permukaan air laut dengan pemanasan global. Kelompok kami ada di pihak yang tidak menyetujui (kontra) adanya hubungan antara kenaikan permukaan air laut dengan pemanasan global.

Isu-isu pemanasan global telah akrab di telinga kita. Salah satu dampak yang diyakini oleh banyak orang sebagai akibat dari adanya pemanasan global adalah terjadinya kenaikan permukaan air laut.

Kita telah ketahui dari pelajaran geografi yang kita dapati di bangku SMP dan SMA bahwa jumlah air yang berada di bumi bersifat tetap, air hanya mengalami perubahan bentuk. Ketika kita berbicara mengenai penambahan volume air di laut maka hal pertama yang kita ingat adalah gunung-gunung es yang berada di kutub bumi. Para Alarmist berpendapat bahwa pemanasan global yang disebabkan oleh aktivitas manusia dalam dunia modern telah menyebabkan mencairnya es di kutub. Tentu saja air yang telah mencair tersebut akan menambah volume air di lautan.

Tentu saja fenomena mencairnya es di kutub merupakan fenomena yang tidak dapat kita sangkal. Terkadang kita menyaksikan di televisi atau di internet bagaimana es di kutub telah mencair. Tapi pertanyaan yang muncul kemudian adalah, apakah benar fenomena mencainya es di kutub adalah "biang kerok" dari kenaikan permukaan air laut?

Hal pertama yang harus kita tinjau adalah acuan yang digunakan dalam mengukur ketinggian permukaan air laut. Apakah acuan yang digunakan adalah pusat bumi, atau daratan, atau satelit? Kalau kita tanyakan hal ini kepada orang-orang yang mempercayai kenaikan air laut maka kebanyakan dari mereka akan mengatakan bahwa acuan yang mereka gunakan adalah daratan.

Bentuk muka bumi yang kita diami ini dibangun oleh dua macam tenaga yaitu tenaga eksogen (tenaga yang berasal dari luar bumi) dan tenaga endogen (tenaga yang berasal dari dalam bumi). Tenaga yang berasal dari dalam bumi dapat berupa aktivitas tektonik. Aktivitas tektonik ini dapat menyebabkan pergerakan pada kulit bumi secara horisontal maupun vertikal akibat pengangkatan ataupun penurunan permukaan bumi. Jadi daratan yang berada dibumi dapat mengalami penurunan ataupun pengangkatan. Ketika daratan mengalami penurunan maka seolah-olah air laut mengalami kenaikan. Menurut penulis, acuan yang sebaiknya digunakan dalam mengukur ketinggian permukaan laut adalah inti bumi.

Kita terlalu cepat mengambil kesimpulan jika menganggap bahwa kenaikan permukaan laut pasti disebabkan oleh mencainya es di kutub karena ada banyak hal yang dapat menyebabkan kenaikan permukaan air laut.

Pembentukan gunung api bawah laut juga menpengaruhi kenaikan permukaan air laut. Hal ini tidak sulit untuk dipahami, sama halnya jika kita memasukkan kelereng ke dalam sebuah gelas yang berisi air, kita akan menyaksikan perubahan ketinggian air di dalam gelas terhadap dinding gelas.

Adanya pulau-pulau buatan atau penambahan luas sebuah pulau juga dapat menyebabkan kenaikan permukaan air laut. Hal seperti ini dapat kita lihat di negara Singapura dimana mereka membeli tanah timbunan dari luar yang kemudian digunakan untuk menambah luas pulau mereka.

Hal lain yang dapat menyebabkan kenaikan permukaan air laut adalah terjadinya pendangkalan laut. Kita ketahui bahwa sungai-sungai yang mengarah ke laut membawa material yang dapat menyebabkan pendangkalan pada lautan.

Jika begitu banyak hal yang mungkin menjadi penyebab adanya kenaikan permukaan air laut, kenapa kita terburu-buru untuk meyakini bahwa kenaikan permukaan air laut merupakan dampak dari adanya pemanasan global? Kita harus melakukan penelitian yang intensif, tapi sayang, terkadang paper yang kontra terhadap pemanasan global dipersulit untuk diterbitkan oleh pihak-pihak berkepentingan atau fanatik terhadap isu-isu pemanasan global.

Sebenarnya masih banyak hal yang dapat menjadi penyebab dari adanya kenaikan permukaan air laut, tapi dalam artikel ini saya cukupkan sampai di sini. Bagi teman-teman yang memiki tanggapan silakan berkomentar dengan cara yang baik. Demikian, semoga bermanfaat!

Baca Selengkapnya »